问题
填空题
如果（1+i）n∈R（i是虚数单位），则正整数n的最小值是______．
答案
当n=1时（1+i）n =1+i 不合
当n=2时，（1+i）n =（1+i）2=2i不合
当n=3时，（1+i）n =（1+i）3=2i（1+i）=-2+2i不合
当n=4时，（1+i）n =（1+i）4=（2i）2=-4，符合．
故答案为：4
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如果（1+i）n∈R（i是虚数单位），则正整数n的最小值是______．
当n=1时（1+i）n =1+i 不合
当n=2时，（1+i）n =（1+i）2=2i不合
当n=3时，（1+i）n =（1+i）3=2i（1+i）=-2+2i不合
当n=4时，（1+i）n =（1+i）4=（2i）2=-4，符合．
故答案为：4