问题
解答题
| 阅读下列材料，然后回答所提出的问题． （1）
于是
=
=
=
（2）上面求的方法是通过逆用分数减法法则，将和式中各分数转化为两个分数之差，使得除首末两项外的中间各项可以互相抵消，从而达到求和的目的． 通过阅读，你学会一种解决问题的方法了吗？试用学到的方法计算： ①
②
|
答案
（1）原式=
(1 3
-1 x
)+1 x+3
(1 2
-1 x+3
)+1 x+6
（1 3
-1 x+6
）1 x+9
=(
-1 x
+1 x+3
-1 x+3
+1 x+6
-1 x+6
)1 x+9
=
•1 3 x+9-x x(x+9)
=
；3 x(x+9)
（2）原式=(
-1 a
)+1 a+1
(1 2
-1 a+1
)+(1 a+2
-1 a+2
)+…+(1 a+3
-1 a+2006
)1 a+2007
=(
-1 a
+1 a+1
-1 a+1
+1 a+2
-1 a+2
+…+1 a+3
-1 a+2006
)1 a+2007
=a+2007-a a(a+2007)
=
．2007 a(a+2007)