问题 解答题

实数m分别取什么数值时,复数z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i:(1)是实数;(2)是虚数;(3)是纯虚数;(4)对应点在x轴上方;(5)对应点在直线x+y+5=0上?

答案

(1)由m2-2m-15=0,得知:m=5或m=-3时,z为实数. 

(2)由m2-2m-15≠0,得知:m≠5且m≠-3时,z为虚数.

(3)由(m2-2m-15≠0,m2+5m+6=0,)得知:m=-2时,z为纯虚数.

(4)由m2-2m-15>0,得知m<-3或m>5时,z的对应点在x轴上方.

(5)由(m2+5m+6)+(m2-2m-15)+5=0,得知:m=x轴上方或m=

-3+
41
4
时,z的对应点在直线x+y+5=0上.

单项选择题
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