在△ABC中,a2tanB=b2tanA,则△ABC是__________( )
A.等腰或直角三角形
B.等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.直角三角形
∵a2tanB=b2tanA,
∴sin2AtanB=sin2BtanA,
∴sinAcosA=sinBcosB,
∴sin2A=sin2B,
∴2A=2B或2A+2B=π,
∴A=B或A+B=
,π 2
∴△ABC是等腰或直角三角形.
故选A.
在△ABC中,a2tanB=b2tanA,则△ABC是__________( )
A.等腰或直角三角形
B.等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.直角三角形
∵a2tanB=b2tanA,
∴sin2AtanB=sin2BtanA,
∴sinAcosA=sinBcosB,
∴sin2A=sin2B,
∴2A=2B或2A+2B=π,
∴A=B或A+B=
,π 2
∴△ABC是等腰或直角三角形.
故选A.