问题 选择题

△ABC中,a2tanB=b2tanA,则△ABC是__________(  )

A.等腰或直角三角形

B.等腰三角形

C.等腰直角三角形

D.直角三角形

答案

∵a2tanB=b2tanA,

∴sin2AtanB=sin2BtanA,

∴sinAcosA=sinBcosB,

∴sin2A=sin2B,

∴2A=2B或2A+2B=π,

∴A=B或A+B=

π
2

∴△ABC是等腰或直角三角形.

故选A.

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