问题 计算题

甲、乙两车从同一地点同向行驶,但是甲车做匀速直线运动,其速度为=20米/秒,乙车在甲车行驶至距离出发地125米处时开始以初速度为零、加速度为追甲。

求小题1:乙车追上甲车的时间和乙车的位移

小题2:乙车追上甲车前两车间的最大距离。

答案

小题1:625m

小题2:225m

小题1:乙车追上甲车时,两车处于同一位置,根据位移和时间之间的关系即可求解.

经过时间t′后两车相遇,则有

解得:

此时乙车的位移为x= =625m

小题2:该题中两汽车运动,乙车追甲车,开始乙车初速度为零,做加速运动,甲车在前以恒定速度做匀速运动,在开始一段时间里,甲车速度较乙车速度大,不难想到,只要乙车速度小于甲车速度,两车间距离必随时间延长而增大.反之,如乙车速度在某时刻开始较甲车速度大,则两车间距离随时间延长而变小.显然当两车速度相同时距离最大.

两车相遇前距离最大时两车速度必然相等,则运动时间t为:

t= =10s

∴△x=x0+x-x=x0+vt- at2=125+20×10-×2×102m=225m

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