问题 填空题
观察式子:
1
1×3
=
1
2
(1-
1
3
),
1
3×5
=
1
2
1
3
-
1
5
),
1
5×7
=
1
2
1
5
-
1
7
),….由此计算:
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
2009×2011
=______.
答案

原式=

1
2
(1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+…+
1
2009
-
1
2011
)=
1
2
×(1-
1
2011
)=
1
2
×
2010
2011
=
1005
2011

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