问题
问答题
设函数f(x)在(-∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向分段光滑曲线，其中起点为(a，b))，终点为(a，d)．记：
(1) 证明曲线积分I与路径L无关：
(2) 当ab=cd时，求I的值．
答案
参考答案：(1) 将I表示为I=[*]Pdx+Qdy．因上半平面y＞0是单连通区域，又
[*]
即[*](y＞0)．所以积分I在y＞0与路径无关．
(2) 由于I与路径无关，取特殊的一条积分路径，即由(a，b)到(c，b)再到(c，d)的折线段，得
[*]
又ab=cd，故I=[*]
解析：[考点提示] 曲线积分．