复数z₁=-1+ai，z2=b-

3

i，a，b∈R，

所以z₁+z₂=b-1+（a-

3

）i是实数，a=

3

z₁•z₂=-b+

3

a+

3

i+abi是实数，所以b=-1

z₁=-1+

3

i，z2=-1-

3

i

所以

z1

z2

= -

-1+ 3 i

1+ 3i

=

(1- 3 i)(1- 3 i)

(1+ 3 i)(1- 3 i)

=

1-3-2 3 i

4

=-

1

2

-

3

2

i

故答案为：-

1

2

-

3

2

i