f′（x）=3-3x²=3（1+x）（1-x），

当x∈（-1，1）时，f′（x）＞0，f（x）递增；当x∈（-∞，-1）∪（1，+∞）时，f′（x）＜0，f（x）递减；

所以当x=-1时f（x）取得极小值，f（-1）=-2，

则f（x）的最小值必在x=-1处取得，

令f（x）=3x-x³=-2，解得x=-1或2，

所以a-1＜-1＜a≤2，解得-1＜a＜0，

故实数a的取值范围是（-1，0），

故答案为：（-1，0）．