问题
解答题
某商店有一台不准确的天平（其臂长不等）及1kg砝码．某顾客要购买2kg糖果，售货员先将砝码放于左盘，置1kg糖果于右盘，使之平衡后给顾客；又将1kg砝码放于右盘，另置糖果于左盘，平衡后再倒给顾客，这种称法是否合理．
答案
由于天平的两臂不相等，故可设天平左臂长为a，右臂长为b（不妨设a＞b），先称得的糖果的实际质量为m1，后称得的糖果的实际质量为m2
由杠杆的平衡原理：bm1=a×1，am2=b×1，解得m1=
，m2=a b b a
则m1+m2=
+a b b a
下面比较m1+m2与2的大小：（求差比较法）
因为（m1+m2）-2=
+a b
-2=b a
≥0(a-b)2 ab
又因为a≠b，所以（m1+m2）-2＞0，即m1+m2＞2
这样可知称出的糖果质量大于2kg，商店吃亏，因此不合理．