问题 选择题

方程ex-x-2=0的根所在的区间为(k,k+1)(k∈Z),则k的值为(  )

A.-1或0

B.-2或1

C.-1或1

D.-2或2

答案

令函数f(x)=ex-x-2,则方程ex-x-2=0的根即为函数f(x)的零点,

再由f(-2)=

1
e2
>0,且f(-)=
1
e
-1<0,可得函数f(x)在(-2,-1)上有零点.

同理,根据f(1)=e-3<0,f(2)=e2>0,可得函数f(x)在(1,2)上有零点.

故k=-2,或k=-1,

故选B.

解答题
单项选择题