问题
选择题
方程ex-x-2=0的根所在的区间为(k,k+1)(k∈Z),则k的值为( )
A.-1或0
B.-2或1
C.-1或1
D.-2或2
答案
令函数f(x)=ex-x-2,则方程ex-x-2=0的根即为函数f(x)的零点,
再由f(-2)=
>0,且f(-)=1 e2
-1<0,可得函数f(x)在(-2,-1)上有零点.1 e
同理,根据f(1)=e-3<0,f(2)=e2>0,可得函数f(x)在(1,2)上有零点.
故k=-2,或k=-1,
故选B.