问题
填空题
我们今天考数学8：00-10：00时间内，钟表上分针和时针成60°角的时间为______．
答案
（1）8：00整时，时针与分针所成的角度为120°，所以分针落后时针240°．
8：00-9：00之间时，钟表上分针和时针成60°角，分两种情况：
①分针在时针的后面时，设x分钟表上分针和时针成60°角，
由题意，得6x+60=240+0.5x，
解得x=
，360 11
即8点
分，钟表上分针和时针成60°角；360 11
②分针在时针的前面时，设x分钟表上分针和时针成60°角，
由题意，得6x=240+0.5x+60，
解得x=
，600 11
即8点
分，钟表上分针和时针成60°角；600 11
（2）9：00整时，时针与分针所成的角度为90°，所以分针落后时针270°．
9：00-10：00之间时，钟表上分针和时针成60°角，也分两种情况：
①分针在时针的后面时，设x分钟表上分针和时针成60°角，
由题意，得6x+60=270+0.5x，
解得x=
，420 11
即9点
分，钟表上分针和时针成60°角；420 11
②分针在时针的前面时，设x分钟表上分针和时针成60°角，
由题意，得6x=270+0.5x+60，
解得x=60，
即10点整，钟表上分针和时针成60°角．
综上可知，钟表上分针和时针成60°角的时间为8点
分、8点360 11
分、9点600 11
分、10点整．420 11
故答案为8点
分、8点360 11
分、9点600 11
分、10点整．420 11