问题
填空题
在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，现截去一个角△PCQ，使P、Q分别落在边BC、CD上，且△PCQ的周长为8，设PC=x，CQ=y，则用x表示y的表达式为y=______．
答案
如图
由题意可得0≤x≤2，由勾股定理可得PQ=
，x2+y2
故△PCQ的周长=x+y+
=8，即x2+y2
=8-x-y，x2+y2
平方可得x2+y2=64+x2+y2-16x-16y+2xy，
整理可得32=8x+8y-xy，即（8-x）y=32-8x，
故y=
，（0≤x≤2）32-8x 8-x
故答案为：
，（0≤x≤2）32-8x 8-x
