问题
选择题
集合M={x|x=in+i-n,n∈N}中元素个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
∵i4=1,i3=-i,i2=-1,
∴①当n=4k(k∈N)时,x=i4k+i-4k=2;
②当n=4k-1时,x=i4k-1+i1-4k=i-1+i=
+i=-i+i=0;i i2
③当n=4k-2时,x=i4k-2+i2-4k=i-2+i2=
+i2=-2;1 i2
④当n=4k-3时,x=i4k-3+i3-4k=
+i3=i-i=0.1 i3
综上可知M={0,-2,2}.共有3个元素.
故选C.