问题 选择题

集合M={x|x=in+i-n,n∈N}中元素个数为(  )

A.1

B.2

C.3

D.4

答案

∵i4=1,i3=-i,i2=-1,

∴①当n=4k(k∈N)时,x=i4k+i-4k=2;

②当n=4k-1时,x=i4k-1+i1-4k=i-1+i=

i
i2
+i=-i+i=0;

③当n=4k-2时,x=i4k-2+i2-4k=i-2+i2=

1
i2
+i2=-2;

④当n=4k-3时,x=i4k-3+i3-4k=

1
i3
+i3=i-i=0.

综上可知M={0,-2,2}.共有3个元素.

故选C.

单项选择题
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