∵β的两边与α的两边分别垂直，

∴α+β=180°，

故β=100°，

在上述情况下，若反向延长∠β的一边，那么∠β的补角的两边也与∠α的两边互相垂直，故此时∠β=180°-100°=80°；

综上可知：∠β=80°或100°，

故选D．