问题
填空题
设z=1+i+i2+i3+…+i2010，则
|
答案
∵
=i，in in-1
∴{in-1}为首项为1，公比为i的等比数列，又i4n=1，i3=-i
∴z=1+i+i2+i3+…+i2010=
=1-i2011 1-i
=1-i3 1-i
=1+i 1-i
=i，(1+i)2 (1-i)(1+i)
∴
=-i．. z
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
设z=1+i+i2+i3+…+i2010，则
|
∵
=i，in in-1
∴{in-1}为首项为1，公比为i的等比数列，又i4n=1，i3=-i
∴z=1+i+i2+i3+…+i2010=
=1-i2011 1-i
=1-i3 1-i
=1+i 1-i
=i，(1+i)2 (1-i)(1+i)
∴
=-i．. z