问题
解答题
已知f（x）=loga（8-2x），（a＞0，a≠1）
（1）若函数f（x）的反函数是其本身，求a的值；
（2）当a＞1时，求使f（x）＞0的x的取值范围．
答案
（1）函数f（x）的反函数是：
f-1（x）=log2（8-ax），（2分）
由题意可得：
loga（8-2x）=log2（8-ax），
∴a=2（2分）
（2）由f（x）＞0得：
loga（8-2x）＞0，
当a＞1时，8-2x＞1（2分）
解得x的取值范围：x＜log27（2分）．
