问题
选择题
复数z=（1+sinθ）+（cosθ-sinθ）i是实数，θ∈[0，2π]，则θ=（ ）
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答案
∵复数z=（1+sinθ）+（cosθ-sinθ）i是实数，
∴cosθ-sinθ=0，可得sinθ=cosθ
两边都除以cosθ，得tanθ=1
∵θ∈[0，2π]，
∴θ=
或π 4 5π 4
故选B
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复数z=（1+sinθ）+（cosθ-sinθ）i是实数，θ∈[0，2π]，则θ=（ ）
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∵复数z=（1+sinθ）+（cosθ-sinθ）i是实数，
∴cosθ-sinθ=0，可得sinθ=cosθ
两边都除以cosθ，得tanθ=1
∵θ∈[0，2π]，
∴θ=
或π 4 5π 4
故选B