观察下列各式：1×12=1-12；12×3=12-13；13×4=13-14；…_爱下问搜题

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问题解答题

观察下列各式：1×

1

2

=1-

1

2

；

1

2×3

=

1

2

-

1

3

；

1

3×4

=

1

3

-

1

4

；…
（1）猜想它的规律，把

1

n×(n+1)

（n为正整数）表示出来．
（2）用你得到的规律，计算：

1

2

+

1

6

+

1

12

+…+

1

n(n+1)

，并求出当n=24时代数式的值．

答案

（1）根据题意得：

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

；

（2）利用规律得：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

n(n+1)

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

n

-

1

n+1

=1-

1

n+1

=

n

n+1

，

当n=24时，原式=

24

25

．

改错题

After that， the boy decided not to a sailor.

多项选择题

推拿练功按年代分可分为（）。

A.古代练功

B.现代练功

C.近代练功

D.传统练功

E.创新练功