问题
计算题
(11分)在开展研究性学习的过程中，某同学设计了一个利用线圈测量转轮转速的装置，如图所示：在轮子的边缘贴上小磁体，将小线圈靠近轮边放置，接上数据采集器和电脑(即DIS实验器材)。如果小线圈的面积为
，圈数为
匝，小磁体附近的磁感应强度最大值为
，回路的总电阻为
，实验发现，轮子转过
角，小线圈的磁感应强度由最大值变为零。因此，他说“只要测得此时感应电流的平均值
，就可以测出转轮转速的大小。”请你运用所学的知识，通过计算对该同学的结论作出评价。
答案
(11分)设转轮的角速度、转速分别为
、
，轮子转过
角所需时间为
，通过线圈的磁通量的变化量为
，线圈中产生的感应电动势的平均值为：
…………①1分
根据法拉第电磁感应定律有：
…………②2分
由闭合电路欧姆定律可知：感应电流的平均值：
…………③2分
又因为：
…………④2分
联立①②③④式，得： ………2分
由此可见，该同学的结论是正确的。……2分