∵ab^bc+a=2000，

∴a（b^bc+1）=2000，

当a为偶质数2时，则b^bc+1为偶数，

当a不为2的质数时，若b、c中有2的质数，则b^bc+1为奇数，那么它们的积不可能为2000，所以舍去，

当a、b、c都不为2的质数时，则b^bc+1为偶数；

∵a（b^bc+1）=2000=2×1000=5×400，

当a=2时，b^bc+1=1000，则b^bc=999=27×37=3³×37，

∴b=3，c=37；

当a=5时，b^bc+1=400，则b^bc=399=3×133，不合题意舍去，

∴a=2，b=3，c=37．