问题
解答题
观察下列等式：
… （1）猜想：
（2）直接写出下列各式的结果： ①
②
|
答案
（1）∵
=1 2×3
-1 2
；1 3
=1 3×4
-1 3
；1 4
∴
=1 n(n+1)
-1 n
．1 n+1
故答案为：
-1 n
；1 n+1
（2）①原式=1-
+1 2
-1 2
+1 3
-1 3
+…+1 4
-1 2009 1 2010
=1-1 2010
=
；2009 2010
故答案为：
；2009 2010
②原式═1-
+1 2
-1 2
+1 3
-1 3
+…+1 4
-1 n 1 n+1
=1-1 n+1
=
．n n+1
故答案为：
．n n+1