问题
选择题
已知函数f(x)是奇函数,且在(-∞,+∞)上为增函数,若x,y满足等式f(2x2-4x)+f(y)=0,则4x+y的最大值是( )
A.10
B.-6
C.8
D.9
答案
答案:C
∵奇函数f(x)在(-∞,+∞)上是增函数,
∴f(2x2-4x)=-f(y)=f(-y),
∴2x2-4x=-y,
∴4x+y=4x-2x2 +4x=-2(x-2)2+8≤8,故选C.
已知函数f(x)是奇函数,且在(-∞,+∞)上为增函数,若x,y满足等式f(2x2-4x)+f(y)=0,则4x+y的最大值是( )
A.10
B.-6
C.8
D.9
答案:C
∵奇函数f(x)在(-∞,+∞)上是增函数,
∴f(2x2-4x)=-f(y)=f(-y),
∴2x2-4x=-y,
∴4x+y=4x-2x2 +4x=-2(x-2)2+8≤8,故选C.