问题
填空题
若复数z=sinα-i(1-cosα)是纯虚数,则α=______.
答案
∵复数z=sinα-i(1-cosα)是纯虚数,
,即 sinα=0 1-cosα≠0
,所以,α=(2k+1)π,(k∈Z).α=kπ α≠2kπ
故答案为:(2k+1)π,(k∈Z).
若复数z=sinα-i(1-cosα)是纯虚数,则α=______.
∵复数z=sinα-i(1-cosα)是纯虚数,
,即 sinα=0 1-cosα≠0
,所以,α=(2k+1)π,(k∈Z).α=kπ α≠2kπ
故答案为:(2k+1)π,(k∈Z).