问题
选择题
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f(x)＝ex(x＋1)，给出下列命题：
①当x＞0时，f(x)＝ex(1－x)；②函数f(x)有两个零点；③f(x)＞0的解集为(－1,0)∪(1，＋∞)；④∀x1，x2∈R，都有|f(x1)－f(x2)|＜2.
其中正确命题的个数是( )
A．1
B．2
C．3
D．4
答案
答案：B
根据函数y＝f(x)是奇函数，当x＜0时，f(x)＝ex(x＋1)，可知x＞0时的解析式为f(x)＝－e－x(－x＋1)，①不正确；函数有三个零点，②不正确；命题③④成立．选B.
