问题 选择题
若a为正数,则
a
a+1
a+1
a+2
的大小关系是(  )
A.
a
a+1
a+1
a+2
B.
a
a+1
a+1
a+2
C.
a
a+1
a+1
a+2
D.
a
a+1
a+1
a+2
答案

a
a+1
-
a+1
a+2
=
a(a+2)
(a+1)(a+2)
-
(a+1)2
(a+1)(a+2)
=
a2+2a-a2-2a-1
(a+1)(a+2)
=-
1
(a+1)(a+2)

∵a为正数,

∴a+1>0,a+2>0,

∴(a+1)(a+2)>0,

∵-1<0,

∴-

1
(a+1)(a+2)
<0,

a
a+1
a+1
a+2

故选:A.

单项选择题
单项选择题