设数列{a_n}的各项都是正数，且对任意n∈N⁺，都有a₁³+a₂³+a₃³+…+a_n³=S_n²，其中S_n为数列{a_n}的前n项和．

（Ⅰ）求证：a_n²=2S_n-a_n；

（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅲ）设b_n=3ⁿ+（-1）^n-1λ•2^a_n（λ为非零整数，n∈N^*）试确定λ的值，使得对任意n∈N^*，都有b_n+1＞b_n成立．

制白酒的原料，按主要成分含量可分为（）和（）两大类。