①∵若复平面内复数z=x-

1

2

i 所对应的点都在单位圆x²+y²=1内，

∴x2+

1

4

＜1，

∴x2＜

3

4

∴实数x的取值范围是-

3

2

＜x＜

3

2

∴①正确；

②在复平面内，若复数z满足|z-i|+|z+i|=4，

由复数的几何意义知，z到两个定点的距离之和是一个定值4

且4＜2

∴z在复平面内对应的点Z的轨迹是焦点在虚轴上的椭圆；

∴②正确；

③若z³=1，则复数z一定等于1

当复数z是一个实数时，z=1，

当复数z是一个虚数时，z=-

1

2

±

3

2

i

∴③不正确；

④若（x²-1）+（x²+3x+2）i是纯虚数，

要满足x²-1=0，x²+3x+2≠0

而当x=-1时，x²+3x+2=0

∴④不正确．

故答案为：①②