根据时针每分钟走0.5度，而分针每分钟就走6度，1点钟时针与分针角度为30度，

设时针在1点x分钟时，时针与分针成直角，根据题意得：

（1）当时针在分针的后面则，

6x-30-0.5x=90，

解得：x=21

9

11

．

时钟的时针与分针在1时21

9

11

分时刻成直角；

（2）当分针在时针的后面则

360-6x+30+0.5x=90，

解得：x=54

6

11

．

时钟的时针与分针在1时54

6

11

分时刻成直角；

答：时钟的时针与分针在1时21

9

11

分或1时54

6

11

分时刻成直角．