问题
解答题
已知复数z=（m2+3m+2）+（m2-m-6）i，则当实数m为何值时，复数z是：
（1）实数； （2）虚数； （3）纯虚数； （4）对应的点在第三象限．
答案
z=（m2+3m+2）+（m2-m-6）i
（1）令m2-m-6=0⇒m=3或m=-2，即m=3或m=-2时，z为 实数；
（2）m2-m-6≠0可得m≠-2，m≠3时复数是虚数．
（3）
⇒m=-1；所以复数是纯虚数．m2+3m+2=0 m2-m-6≠0
（4）若z所对应点在第三象限则
⇒-2＜m＜-1．m2+3m+2＜0 m2-m-6＜0