问题 解答题
已知:两个分式A=
1
x+1
-
1
x-1
,B=
2
x2-1
,其中x≠±1,下面三个结论:①A=B;②A、B为倒数;③A、B互为相反数,请问这三个结论中哪一个结论正确?为什么?
答案

∵A=

x-1-x-1
(x+1)(x-1)
=
-2
(x+1)(x-1)

B=

2
(x+1)(x-1)

∴A≠B;

∵A×B=

-4
(x+1)2(x-1)2
≠1,

∴A、B不为倒数;

∵A+B=-

2
(x+1)(x-1)
+
2
(x+1)(x-1)
=0,

∴A、B互为相反数.

单项选择题
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