问题
解答题
已知复数z=(2+i)m2-
(Ⅰ)纯虚数; (Ⅱ)复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数. |
答案
z=(2+i)m2-
-2(1-i)=(2m2-3m-2)+(m2-3m+2)i,6m 1-i
(Ⅰ)∵复数z是纯虚数,
∴2m2-3m-2=0 m2-3m+2≠0
⇒m=-
,1 2
(Ⅱ)∵复数z是复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数,
∴复数z对应的点(2m2-3m-2,m2-3m+2)在直线y=-x上,
∴m2-3m+2=-(2m2-3m-2)⇒m=0,或m=2.