问题
选择题
复数z=a+bi，a，b∈R，且b≠0，若z2-4bz是实数，则a与b的关系是（ ）
A．a=2b
B．a=-2b
C．2a=b
D．2a=-b
答案
∵复数z=a+bi，a，b∈R，且b≠0，
∴z2-4bz=（a+bi）2-4b（a+bi）
=a2-b2-4ab+2b（a-2b）i
∵z2-4bz是实数
∴2b（a-2b）=0
∴a=2b
故选A．
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复数z=a+bi，a，b∈R，且b≠0，若z2-4bz是实数，则a与b的关系是（ ）
A．a=2b
B．a=-2b
C．2a=b
D．2a=-b
∵复数z=a+bi，a，b∈R，且b≠0，
∴z2-4bz=（a+bi）2-4b（a+bi）
=a2-b2-4ab+2b（a-2b）i
∵z2-4bz是实数
∴2b（a-2b）=0
∴a=2b
故选A．
