问题
选择题
命题p：∀x∈R，x2+x+2＞0的否定¬p为（ ）
A．∃x0∈R，x02+x0+2＜0
B．∀x∈R，x2+x+2≤0
C．∀x0∈R，x02+x0+2＞0
D．∃x0∈R，x02+x0+2≤0
答案
∵命题p：：∀x∈R，x2+x+2＞0，
∴命题p的否定是“∃x0∈R，x02+x0+2≤0”
故选D．
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命题p：∀x∈R，x2+x+2＞0的否定¬p为（ ）
A．∃x0∈R，x02+x0+2＜0
B．∀x∈R，x2+x+2≤0
C．∀x0∈R，x02+x0+2＞0
D．∃x0∈R，x02+x0+2≤0
∵命题p：：∀x∈R，x2+x+2＞0，
∴命题p的否定是“∃x0∈R，x02+x0+2≤0”
故选D．