问题
填空题
已知函数f（x）=x2-2x，g（x）=ax+2，对任意的x1∈[-1，2]，都存在x0∈[-1，2]，使得g（x1）=f（x0），则实数a的取值范围是______．
答案
当x0∈[-1，2]时，由f（x）=x2-2x得，
f（x0）=[-1，3]，
又∵任意的x1∈[-1，2]，都存在x0∈[-1，2]，使得g（x1）=f（x0），
∴当x1∈[-1，2]时，g（x1）⊆[-1，3]
当a＜0时，
，解得a≥-1；-a+2≤3 2a+2≥-1
当a=0时，g（x1）=2恒成立，满足要求；
当a＞0时，
，解得a≤-a+2≥-1 2a+2≤3 1 2
综上所述实数a的取值范围是[-1，
]1 2
故答案为：[-1，
]1 2
