问题
计算题
一辆摩托车能达到的最大速度为30 m/s,要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上前面1000m处正以20 m/s的速度匀速行驶的汽车,则摩托车必须以多大的加速度启动?(保留两位有效数字)
甲同学的解法是:设摩托车恰好在3 min时追上汽车,则
,代入数据得
，乙同学的解法是:设摩托车追上汽车时,摩托车的速度恰好是30 m/s,则
,代入数据得
.你认为他们的解法正确吗?若错误,请说明理由,并写出正确的解法.
答案
0.56m/s2
题目分析：甲是错误的，（1分）因为如果3min内的加速度一直是
，则其末速度
，与题设矛盾（2分）
乙是错误的，（1分）如果摩托车以
的加速度追上汽车时的速度恰好是
，则其所用时间应为
，与题设矛盾（2分）
正确解法为：设摩托车到达最大速度所用时间为
，则由题意可得
，
-------------------------2分
解得
-------------------------------1分
点评：本题难度中等，对于判断加证明的问题往往学生摸不着头脑，应从题干入手找到错误答案的原因，再按正确的思路求解