问题 解答题
请你阅读下列计算过程,再回答所提出的问题
x-3
x2-1
-
3
1-x
=
x-3
(x-1)(x+1)
-
3
x-1
=
x-3
(x-1)(x+1)
-
3(x+1)
(x-1)(x+1)

=x-3-3(x+1)=-2x-6.
(1)上述计算过程中,从哪一步开始出现错误(每个“=”,表示一步变形),适当说明错误原因;
(2)从第二步到第三步是否正确,适当说明错误理由;
(3)请你给出正确解答.
答案

(1)第一步就发生了错误(1分),符号未处理好,

3
x-1
前面应该为正号(1分,大意正确即可);

(2)错误的(1分),应该是通分,而不是去分母(1分,大意正确即可);

(3)

x-3
x2-1
-
3
1-x
=
x-3
(x-1)(x+1)
+
3
x-1
=
x-3
(x-1)(x+1)
+
3(x+1)
(x-1)(x+1)
=
x-3+3(x+1)
(x-1)(x+1)
=
x-3+3x+3
(x-1)(x+1)
=
4x
(x-1)(x+1)
.(第一、二、三、五步各1分,共4分)

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