问题 填空题
若t∈R,t≠-1,t≠0时,复数z=
t
1+t
+
1+t
t
i
的模的取值范围是______.
答案

若t∈R,t≠-1,t≠0时,复数z=

t
1+t
+
1+t
t
i的模为|z|

则|z|2=(

t
1+t
)2+(
1+t
t
)2≥2

故z的模的取值范围是[

2
,+∞).

故答案为:[

2
,+∞).

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