问题
解答题
已知函数f（x）=2x2-2px+3在区间[-少，少]有最小值，记为g（p）．
（少）求g（p）的表达式；
（2）求g（p）的最大值．
答案
（9）由题意，f（x）=2x2-2ax+3=2（x-
）2+3-a 2
当a2 2
≤-9时，即a≤-2，最小值g（a）=f（-9）=2+2a+3=2a+5a 2
当-9＜
＜9时，即-2＜a＜2，最小值g（a）=3-a 2 a2 2
当
≥9时，即a≥2，最小值g（a）=f（9）=2-2a+3=5-2aa 2
∴g(a)=2a+5，a≤-2 3-
，-2＜a＜2a2 2 5-2a，a≥2
（2）当a≤-2时，g（a）=f（-9）=2+2a+3=2a+5最大值为9
当-2＜a＜2时，最小值g（a）=3-
最大值为3a2 2
当a≥2时，最小值g（a）=f（9）=2-2a+3=5-2a最大值为9&nbs0;
故g（a）的最大值为3