问题
计算题
（10分）如图所示是测量通电螺线管A内部磁感应强度B及其与电流I关系的实验装置。将截面积为S、匝数为N的小试测线圈P置于螺线管A中间，试测线圈平面与螺线管的轴线垂直，可认为穿过该试测线圈的磁场均匀。将试测线圈引线的两端与冲击电流计D相连。拨动双刀双掷换向开关K，改变通入螺线管的电流方向，而不改变电流大小，在P中产生的感应电流引起D的指针偏转。
（1）将开关合到位置1，待螺线管A中的电流稳定后，再将K从位置1拨到位置2，测得D的最大偏转距离为dm，已知冲击电流计的磁通灵敏度为Dφ，Dφ＝
，式中
为单匝试测线圈磁通量的变化量。则试测线圈所在处磁感应强度B＝ ；若将K从位置1拨到位置2的过程所用的时间为Δt，则试测线圈P中产生的平均感应电动势ε＝ 。
（2）调节可变电阻R，多次改变电流并拨动K，得到A中电流I和磁感应强度B的数据，见右表。由此可得，螺线管A内部在感应强度B和电流I的关系为B＝ 。
| 实验次数 | I（A） | B（×10－3T） |
| 1 | 0.5 | 0.62 |
| 2 | 1.0 | 1.25 |
| 3 | 1.5 | 1.88 |
| 4 | 2.0 | 2.51 |
| 5 | 2.5 | 3.12 |
（3）（多选题）为了减小实验误差，提高测量的准确性，可采取的措施有
（A）适当增加试测线圈的匝数N
（B）适当增大试测线圈的横截面积S
（C）适当增大可变电阻R的阻值
（D）适当拨长拨动开关的时间Δt
答案
（1）
，
（2）0.00125I（或kI）
（3）AB
（1）改变电流方向，磁通量变化量为原来磁通量的两倍，即2BS，代入公式计算得B=，由法拉第电磁感应定律可知电动势的平均值ε＝。
（2）根据数据可得B与I成正比，比例常数约为0.00125，故B=kI（或0.00125I）。
（3）为了得到平均电动势的准确值，时间要尽量小，由B的计算值可看出与N和S相关联，故选择A、B。