问题
选择题
已知命题p：∀x∈R，x＞cosx，则（ ）
A．￢p：∃x0∈R，x0＜cosx0
B．￢p：∀x∈R，x≤cosx
C．￢p：∀x∈R，x＜cosx
D．￢p：∃x0∈R，x0≤cosx0
答案
∵“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，
∴命题p：∀x∈R，x＞cosx，的否定是：￢p：∃x0∈R，x0≤cosx0．
故选：D．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
已知命题p：∀x∈R，x＞cosx，则（ ）
A．￢p：∃x0∈R，x0＜cosx0
B．￢p：∀x∈R，x≤cosx
C．￢p：∀x∈R，x＜cosx
D．￢p：∃x0∈R，x0≤cosx0
∵“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，
∴命题p：∀x∈R，x＞cosx，的否定是：￢p：∃x0∈R，x0≤cosx0．
故选：D．