（1）通过观察规律得知这些式子的分子都为1，第n项加式的分母为（2n-1）（2n+1），

∴第5项为

1

9×11

第n项为

1

(2n-1)(2n+1)

，使得首末两项外的中间各项可以化为0，从而求解．

（2）原式=

1

2

(

1

x

-

1

x+2

)+

1

2

(

1

x+2

-

1

x+4

)+…+

1

2

(

1

x+2004

-

1

x+2006

)

=

1

2

(

1

x

-

1

x+2

+

1

x+2

-

1

x+4

…+

1

x+2004

-

1

x+2006

)

=

1

2

(

1

x

-

1

x+2006

)

=

1003

x(x+2006)

．