∵z₁=

3

a+5

+（10-a²）i，z₂=

2

1-a

+（2a-5）i，

∴

.

z1

+z₂是=[

3

a+5

+（a²-10）i]+[

2

1-a

+（2a-5）i]

=（

3

a+5

+

2

1-a

）+（a²-10+2a-5）i

=

a-13

(a+5)(a-1)

+（a²+2a-15）i，

∵

.

z1

+z₂是实数，

∴a²+2a-15=0，解得a=-5或a=3．

又分母a+5≠0，

∴a≠-5，

故a=3．