已知集合M={x|x2-x=0}，N={x|a（2x+1）＜1，若M⊆N，则实数_爱下问搜题

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问题填空题

已知集合M={x|x²-x=0}，N={x|a（2x+1）＜1，若M⊆N，则实数a的取值范围是______．

答案

集合M={x|x²-x=0}={0，1}，

①当a＞0时，则a（2x+1）＜1⇔2x+1＜

1

a

⇔x＜

1

2a

-

1

2

由于M⊆N，则

1

2a

-

1

2

＞1，解得a＜

1

3

故实数a的取值范围：0＜a＜

1

3

；

②当a=0时，则a（2x+1）＜1⇔0＜1恒成立

显然满足M⊆N，故a=0；

③当a＜0时，则a（2x+1）＜1⇔2x+1＞

1

a

⇔x＞

1

2a

-

1

2

由于M⊆N，则

1

2a

-

1

2

＜0，解得a＜0

故实数a的取值范围：a＜0；

综上可知，实数a的取值范围：a＜

1

3

．

故答案为 a＜

1

3

单项选择题

某220kV变电所位于大城市中心，220kV为内桥接线，110kV为双母线接线；220kV和110kV均采用GIS设备，户内布置。

220kVGIS中应采用快速接地开关的是( )。

A．变压器回路的变压器侧接地开关；
B．TV回路的母线侧接地开关；
C．TV回路的TV侧接地开关；
D．出线回路的出线侧接地开关。

单项选择题

道尔顿定律又称（）

A.拉乌尔定律

B.平衡常数

C.分压定律

D.活度系数