问题
填空题
设复数2+i是实系数一元二次方程x2+px+q=0的一个虚数根，则pq=______．
答案
由于复数2+i是实系数一元二次方程x2+px+q=0的一个虚数根，
故2-i也是实系数一元二次方程x2+px+q=0的一个虚数根，
故 2+i+2-i=-p，（2+i）（2-i ）=q，故 p=-4，q=5，故 pq=-20，
故答案为-20．
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设复数2+i是实系数一元二次方程x2+px+q=0的一个虚数根，则pq=______．
由于复数2+i是实系数一元二次方程x2+px+q=0的一个虚数根，
故2-i也是实系数一元二次方程x2+px+q=0的一个虚数根，
故 2+i+2-i=-p，（2+i）（2-i ）=q，故 p=-4，q=5，故 pq=-20，
故答案为-20．