问题
解答题
已知复数z=（2m2+3m-2）+（m2+m-2）i，（m∈R）根据下列条件，求m值．
（1）z是实数；
（2）z是虚数；
（3）z是纯虚数；
（4）z=0．
答案
（1）当m2+m-2=0，即m=-2或m=1时，z为实数；
（2）当m2+m-2≠0，即m≠-2且m≠1时，z为虚数；
（3）当
，解得m=2m2+3m-2=0 m2+m-2≠0
，1 2
即 m=
时，z为纯虚数．1 2
（4）令
，解得 m=-2，即m=-2时，z=0．2m2+3m-2=0 m2+m-2=0