∵空间中不共线的三点确定一个平面，故A错误；

由线面垂直的判定定理知，一条直线和平面内的两条相交直线垂直，则这条直线和平面垂直，而B选项中无“相交”二字，故B错误；

对于C，直线a∥直线b，直线a与平面α不平行，则a⊂α或直线a与α相交，

若a⊂α，则b∥α或b⊂α；

若a与α相交，则b与α相交；

故C错误；

对于D，∵直线a和平面α相交，

∴则α内有无数条直线和a在α内的射影垂直，由三垂线定理知，α内有无数条直线和a垂直，故D正确．

故选：D．