问题
填空题
观察下列各等式:0<a<1,
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答案
∵
=1 2×3
-1 2
,1 3
=1 3×5
(1 2
-1 3
),1 5
所以
=1 1×4
(1-1 3
),1 4
=1 4×7
(1 3
-1 4
),…,1 7
=1 (3n-2)(3n+1)
(1 3
-1 3n-2
),1 3n+1
∴原式=
(1-1 3
+1 4
-1 4
+…+1 7
-1 3n-2
)=1 3n+1
(1-1 3
)=1 3n+1
.n 3n+1