问题 选择题
复数z在复平面内对应的点为A,将点A绕坐标原点,按逆时针方向旋转
π
2
,再向左平移一个单位,向下平移一个单位,得到B点,此时点B与点A恰好关于坐标原点对称,则复数z为(  )
A.-1B.1C.iD.-i
答案

设z=a+bi,B点对应的复数为z1

将点A绕坐标原点,按逆时针方向旋转

π
2
,再向左平移一个单位,

向下平移一个单位得到B点

则z1=(a+bi)i-1-i=(-b-1)+(a-1)i

∵点B与点A恰好关于坐标原点对称

-b-1=-a
a-1=-b
∴
a=1
b=0
z=1.

故选B.

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