问题
解答题
已知m∈R，复数z=
（1）z∈R； （2）z是虚数； （3）z是纯虚数； （4）
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答案
（1）m满足m2+2m-3=0且m-1≠0，解得m=-3，即m=-3时，Z∈R．…（3分）
（2）m满足m2+2m-3≠0，且m-1≠0，解得m≠-3，且m≠1．即m≠-3，且m≠1时Z是虚数．…（6分）
（3）m满足
解得m=0或m=-2，即m=0或m=-2时，Z是纯虚数．…（10分）
=0m(m-2) m-1 m2+2m-3≠0
（4）m满足
解得m=-1，即m=-1时，
=m(m-2) m-1 1 2 m2+2m-3 =-4
=. Z
+4i．…（14分）1 2